Բնական թվերի  գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները

Գումարվող թվերը կոչվում են գումարելիներ, իսկ գումարման արդյունքը՝ գումար։ 

Բնական թվերի գումարման տեղափոխական օրենք

Գումարելիների տեղերը փոխանակելիս գումարը չի փոխվում։  

Բնական թվերի գումարման զուգորդական օրենքը

Եթե երկու թվերի գումարին գումարվում է երրորդ թիվը, արդյունքը հավասար կլինի այն թվին, որը ստացվում է, եթե առաջին թվին գումարվում է երկրորդ և երրորդ թվերի գումարը։ 

Դասարանական առաջադրանքներ

1 Գտե՛ք առաջին երեք կարգային միավորների գումարը։6

2 Գտե՛ք ամենամեծ եռանիշ թվի և ամենափոքր քառանիշ թվի գումարը։

999+1000=1999

3Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը՝ հաշվել առավել հարմար եղանակով։

  • 150+200+250=600
  • 796+100+4+250=1150
  • 38000+6550+2000 ÷46550

4․ Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

  • 39+13+87=139
  • 196+17+283=396
  • 1032+968+255=2255

5. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։ 

  • 64+18+36=118
  • 393+8+92+107=600
  • 2059+2311+441+689+14=5514

6․ Մեքենան առաջին օրն անցել է 115կմ, երկրորդ օրը՝ 15կմ-ով ավելի։ Երրորդ օրը մեքենան անցել է 10կմ-ով ավելի, քան առաջին երկու օրում։ Ընդամենը քանի՞ կիլոմետր է անցել մեքենան երեք օրում։

115+15=130 

130+10=140

115+130+140=385

Պատ`385կմ

7․Հինգ միանման աթոռակներն արժեն 18000 դրամ։ Ինչքա՞ն պետք է վճարել 12 այդպիսի աթոռակների համար։

18000։5=3600դ

3600×12=43200դ

Տնային առաջադրանքներ

1 Գտե՛ք ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ երկնիշ թվի գումարը։

99+10000=10099

2․ Գրե՛ք որևէ երկու եռանիշ թիվ, որոնց գումարը եռանիշ է, և երկու եռանիշ թիվ, որոնց գումարը քառանիշ է։

111+222=333

500+500=1000

3․ Կիրառելով գումարման տեղափոխական օրենքը հաշվել առավել հարմար եղանակով։

  • 6480+224+500+20 
  • =7224
  • 12000+6214+8000
  • =26214
  • 7480+364+500+20
  • =8364

4․ Կիրառելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։

  • 57+60+40=157
  • 101+999+1001=2101
  • 333+6667+1992=8992Թ

5. Կիրառելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվեք առավել հարմար եղանակով։ 

  • 276+9+24+91=400
  • 1035+49+465+101=1650
  • 654+17+346+250+750=2017

Հայկական լեռնաշխարհ

Հայկական լեռնաշխարհ

Սև ու Կասպից ծովերի միջև, Կովկասյան լեռներից հարավ, կա մի <<լեռնային կղզի>>, որն անվանում են Հայկական լեռնաշխարհ։ Այն մեր պատմական հայրենիքն է։ Շրջակա մյուս տարածքներից այն տարբերվում է իր բարձրադիր դիրքով։ Ծովի մակարդակից լեռնաշխարհի միջին բարձրությունհ 1700 մ է։ Լեռնաշխարհի տարածքը մոտ 400 000 քառակուսի կիլոմետր է; Նրա տարածքում գոյություն ունեն հայկական երկու պետություններ՝ Հայաստանի և Արցախի հանրապետություններ; Հայկական լեռնաշխարհի մոտ երկու երրորդը այժմ գտնվում է Թուրքիայի Հանրապետության կազմում;

Մեր հայրենիքի մայր գետը Երասխն է, որն սկիզբ է առնում Սերմանց կամ Բյուրակն լեռներից։ Այնուհետև՝ ընդունելով Ախուրյան, Քասաղ, Հրազդան, Ազատ և մի շարք այլ վտակներ, այն միանում է Կուրին և թափվում Կասպից ծով։ Հնում Երասխը մի մեծ բազուկով անմիջապես թափվել է Կասպից ծով։ Երասխի և նրա վտակների ջրերով ոռոգվում է Արարատյան դաշտը:Երասխը Հայկական լեռնաշխարհի միակ խոշոր գետն է, որն ամբողջությամբ հոսում է մեր հայրենիքով։ Երասխի կամ Արաքսի մասին նույնպես հյուսվել են այլևայլ ավանդություններ, իսկ ժողովուրդն այն կոչել է պարզապես Մայր Արաքս։Հայկական լեռնաշխարհը հայտնի է իր երեք խոշոր և բազմաթիվ միջին ու փոքր մեծության լճերով։ Դեպի ծով ելք չունեցող Հայաստանում խոշոր լճերը սովորաբար կոչվել են ծով կամ ծովակ։ Խոշորներից Սևանա լիճը, որ հնում հայտնի էր Գեղամա կամ Գեղարքունյաց ծով անունով, ներկայումս գտնվում է Հայաստանի Հանրապետության տարածքում։ Այն աշխարհի բարձրադիր լճերից է, ունի քաղցրահամ ջուր։ Այս ձկնառատ (իշխան, գեղարքունի և այլն) լիճն են թափվում 29 գետեր ու գետակներ, իսկ նրանից սկիզբ է առնում միայն Հրազդան գետը։

Հայկական լեռնաշխարհի չքնաղ լճերից է Վանա լիճը կամ Բզնունյաց ծովը, որն ավելի քան երկուսուկես անգամ մեծ է Սևանա լճից։ Չնայած լճի աղիությանը, նրանում բազմանում է տառեխ ձուկը։

Մ. Գալշոյան Սպասում

  • Մ. Գալշոյանի «Սպասում» պատմվածքը պատմի՛ր:
  • Նկարագրի՛ր, բնութագրի՛ր Կոմիտասին:

Կներկայացնեմ մի շարք հայտնի մարդկանց կարծիքը Կոմիտասի մասին, նրանց նկարագրությունները շատ գեղեցիկ են ու իսկապես պատմում են Կոմիտասի մասին:

Օրինակ գրականագետ, արվեստաբան Գարեգին Լևոնյանը անձնական նկարագիր է տալիս Կոմիտասին, մանրակրկիտ նկարագրելով նրա կերպարը, արտաքին տեսքը.

«Անձնական նկարագիր միջահասակ, նիհար, ջղուտ և զգայուն, դեմքը դեղնավուն, աչքերը արտահայտիչ և վառվռուն, գլուխը ճաղատ, մորուքը ո՛չ «վարդապետավայել», այլ ծնոտի տակ միայն թողած, այսպես կոչված վագներյան, ինքը արագաքայլ և անհամբեր, միշտ շտապող, միշտ աշխատասեր, կյանքից գոհ, լավատես… Ապրում էր, կարելի է ասել, սպարտական կյանքով, ուտելու մեջ պարզ և չափավոր, չէր խմում ու չէր ծխում. քնում էր գարուն թե ձմեռ բաց պատուհանով և, որ գլխավորն էր, պառկում էր ուղղակի հատակի վրա, առանց ներքնակի և բարձի։ Նոտագրության մեջ մաքրասեր էր, գրում էր գեղեցիկ, իր իսկ տողած թղթերի վրա, այնպես որ նրա ձեռագրերից կարելի էր ուղղակի կլիշե պատրաստել»,- ասել է գրականագետ, արվեստաբան Գարեգին Լևոնյանը:

Իսկ նկարիչ Փանոս Թերլեմեզյանը նկարագրում է Կոմիտասի բնավորությունը, ցույց տալով թե ինչպիսի բնավորություն է ունեցել նա:

«Կոմիտասը չափազանց ուրախ և չափազանց աշխատասեր էր։ Նրա բնավորությունը միալար չէր, նա խիստ դյուրագրգիռ և երբեմն էլ բարկացող էր։ Սակայն նրա բարկությունը նման էր քամիներից քշվող ամպի ծվեններին, որոնց միայն մի վայրկյան է հաջողվում արևի լույսը խափանել, բայց այդ ծվենների արագորեն անցնելուց հետո՝ նորից արև, նորից զվարթություն և նորից ծիծաղ է տիրապետում։ Կոմիտասի զգայուն հոգին տառապում էր ուրիշների վշտերով։ Նա հեռուներում գտնվող իր ընդունակ, բայց չքավոր աշակերտներին օգնում էր հնարավորին չափ»,- ասել է նկարիչ Փանոս Թերլեմեզյանը:

Բանաստեղծ Ավետիք Իսահակյանը Կոմիտասի արվեստն է ներկայացրել, ցույց տալով, թե որքան մեծ ներդրում ունի նա ազգային երգի, երաժշտության ոլորտում:

«Կոմիտասը մեր ժողովրդի հպարտությունն է, նրա գործը՝ մեր ազգային անսպառ հարստությունը… Նա հայտնագործել է մեր ազգային երգը, հայկական երաժշտությունը, ազգային մելոսը՝ ինքնուրույն և անաղարտ։ Նա հիմն է դրել ազգային երաժշտական կուլտուրային… Կոմիտասը հայ երգով լույս աշխարհ հանեց դարերի խավարի մեջ կեղեքված ժողովրդի խուլ բողոքն ու ցասումը բռնության, ստրկության դեմ. նրա խեղդված վիշտը, իրավազուրկ կյանքը և պայծառ ապագայի հանդեպ տածած հավատը»,- ասել է բանաստեղծ Ավետիք Իսահակյանը։

Մեծանուն նկարիչ Մարտիրոս Սարյանը Կոմիտասին նկարագրել է, որպես բնության հրաշք:

«Կոմիտասը բնության հրաշքներից է: Մի՞թե հրաշք չէ՝ տասը տարեկան որբը գա Էջմիածին, կաթողիկոսի մոտ տաճկերեն երգի, հետո էլ…Նա պատարագ է ստեղծել: Նրա պատարագը մեր ժողովրդական ոգու խտացումն է: Դա մեծ արվեստ է, մեր ժողովրդական իսկական օպերան: Կոմիտասը խորն էր զգում ժողովրդական ոգին, և նա կարող էր գրել այդպիսի մեծ գործ…
Լսում եմ ու զարմանում նրա երգի պարզության վրա: Պարզությունը, բնականությունը, հանճարի ամենաբնորոշ հատկությունն է: Արվեստի հետ գործ ունենալիս չպիտի մտածես ինչպես է արված: Ամեն մի գիծ պետք է արժեք, բովանդակություն ունենա: Գաղտնիքն էլ հենց պարզության մեջ է: Բնությունն էլ է այդպես՝ պարզ ու անբացատրելի: Դու կարծում ես՝ մենք լրիվ հասկանու՞մ ենք Կոմիտասին: Նրա մեծությունն իր մեջ է, ոչ ոք չի սովորեցրել, բայց նա զգացել է, մտել բնության մեջ: Այս երաժշտությունն իր կանոններն ունի, որը թելադրված է մեր երկրի ու ժողովրդի ոգով….»: Կոմիտասին այսպես է բնութագրել մեծանուն նկարիչ Մարտիրոս Սարյանը:

Այս բոլորը ընթերցելուց հետո ակամայից ցանկանում ես ծանոթ լինել մեծանուն Կոմիտասին:

  • Գրի՛ր շուրջբոլոր, անմիջնորդ, հանդարտ, ծածուկ, գոցել, բառերի հոմանիշները:
  • Շուրջբոլոր-շրջակայք,
  • անմիջնորդ-
  • հանդարտ-խաղաղ, հանգիստ
  • ծածու-գաղտնի
  • գոցել-փակել, ծախկել
  • Բացատրի՛ր  գլուխ տալ, գլուխ ջարդել դարձվածքների իմաստը, գտի՛ր այլ դարձվածքներ գլուխ բառով
  • գլուխ տալ-խոնարհվել
  • գլուխ ջարդել-մտածել
  • գլուխ գովան-պարծենկոտ
  • գլուխ կորցնել-խառնվել: