Մուշեղ Գալշոյան. Սպասում

Կոմիտասը ելավ հյուրանոցից, վերարկուի օձիքը բարձրացրեց, ձեռքերը խոթեց գրպանները և քայլեց արագ ու ճկուն: Դեկտեմբերի կեսն էր. Փարիզի փողոցներում վնգստում էր ցուրտը: Եվ փարիզեցիները դուռ ու լուսամուտ գոցել էին օրվա դեմ: Հատուկենտ էին անցորդները: Փողոցի շրջադարձում Կոմիտասը մի դրամապանակ նկատեց: Հնամաշ էր, պարունակությամբ աղքատ` եղած-չեղածը տասը ֆրանկ:

«Խեղճ ու կրակ մեկն է կորցրել,- տխուր մտածեց նա և նայեց շուրջբոլորը,- էս ցուրտ օրվա ապրուստն է կորցրել` կորոնի, կդառնա, ետ կգա… Հիմա կգա»- համոզեց ինքն իրեն և նայեց ժամացույցին. 12-ին քառորդ էր պակաս, իսկ 12-ին Մարգարիտի մոտ ճաշի էր հրավիրված:

«Մի քիչ սպասեմ», – որոշեց ու հանդարտ սկսեց քայլել` փողոցի շրջադարձն ու ետ, շրջադարձն ու ետ, ուշադիր` փողոցով անցնող հատուկենտ անցորդներին: Եվ համոզված էր, որ կգա նա, ու ինքն անմիջնորդ կճանաչի նրան:

«Տխուր բան է օրվա ապրուստ չունենալը»,- մտածեց Կոմիտասը:

Հիշեց Բեռլինը:

1896 թվականին էր, էլի ձմեռ, Բեռլինի բարձրագույն երաժշտանոցում ուսանելու առաջին ձմեռն էր… Բարերարի ուղարկած ամսական թոշակը վերջացել էր, սպասում էր հաջորդին ու` չկար: Եվ դուրս էր եկել մի ծանոթից պարտք խնդրելու, բայց ինքնասիրությունը թույլ չէր տալիս բախել դուռը` հացի համար դրամ խնդրել, ու սոված չափչփում էր Բեռլինի փողոցները: Հանկարծ ոտքերի մոտ նշմարեց կես մարկ, վերցրեց ու ավելի շվարեց` ի՞նչ անել, կես մարկով ոչ կարող ես պանդոկ մտնել, ոչ` խանութ:

Ու այդ կես մարկով վիճակախաղի տոմս գնեց և շահեց հարյուր մարկ:

Հետո աչքերում շողաց մի կարևոր միտք, և նա ուրախացավ, որ դրամապանակի տերը դեռ չի հայտնվել, լավ է որ չի եկել, թե չէ արդեն ուշ կլիներ, շատ ուշ: Եվ նա գրպանից հանեց հարյուր ֆրանկ, ճիշտ` հարյուր, շտապ բացեց դրամապանակը և հարյուր ֆրանկը ծրարեց դրամապանակի խորքում, տասը ֆրանկի տակ: Ապա ժպտաց, ձեռքերը շփեց իրար, խոր շունչ քաշեց, հին ու ծանր պարտքերից ազատվողի պես հանգիստ շնչեց ու շնչի հետ հանկարծ հասկացավ, որ տասը տարի առաջ վիճակախաղով շահած հարյուր մարկը հոգու խորքում, իրենից էլ ծածուկ, պարտք է համարել:

«Ինչո՞ւ,- փորձեց հասկանալ,- ինչո՞ւ պարտք»:

«Որովհետև հարյուր մարդ այդ վիճակախաղում հուսախաբ եղավ, իսկ ես շահեցի, սեփականացրի հարյուր մարդու հարյուր մարկը»:

«Ուշացավ»,- ասաց և` այնպիսի տոնով, կարծես պատահական ու իրեն անծանոթ մեկի չէր սպասում, այլ բարեկամի, որի հետ նախապես պայմանավորվածություն ուներ հանդիպելու հենց այնտեղ` փողոցի շրջադարձում, հենց այդ ժամին, միայն թե, չգիտես ինչու, ուշանում է, չի գալիս… Բայց անպայման կգա, և ինքը պետք է սպասի, պարտավոր է:

«Գուցե գլխի էլ չէ, որ դրամապանակը կորցրել է: Կիմանա, կգա, ցուրտ է, շուտ գար»: Ձմռան այդ օրն աշխարհում միլիոն ու մեկ մարդ հյուրընկալ է, միլիոն ու մեկ ճաշի հրավեր ունի (միլիոն ու մեկերորդը` ինքը Կոմիտասը), միլիոն ու մեկ մարդ համերգ ու թատրոնի տոմս է գնել, միլիոն ու մեկ մարդ աշխատում է, միլիոն ու մեկ մարդ մտածում, գլուխ է ջարդում, միլիոն ու մեկ մարդ մեռնում է, միլիոն ու մեկ մարդ ծնվում է… Ձմռան այդ օր ու ժամին աշխարհում մի մարդ, մեկը, միայն մեկը, ձմռանաշունչ փողոցում անծանոթի է սպասում – վերադարձնելու նրա կորուստը` տասը ֆրանկ: Հենց գար տերը, և ինքը դրամապանակը հանձներ նրան ու շարունակեր Մարգարիտենց տան ճամփեն, կդառնար միլիոն ու մեկերորդ ճաշի հրավիրվածը: Ու եկավ նա…

Դեռատի կին էր` այր մարդու բաճկոնով, այր մարդու ոտնամաններով: Դեռատի կնոջ աչքերում բողոք կար, և հույսը լացի պես կախվել էր շուրթերից ու դողում էր:

—  Մադմուազել, դուք որևէ բան կորցրե՞լ եք:

— Այո՛… դրամապանակս եմ կորցրել,- ասաց ցածրաձայն:

Կոմիտասը ձեռքը տարավ գրպանը:

— Ահավասիկ: Վերցրեք,- տխուր ժպտաց,- իսկ ինչո՞ւ ուշացաք:- Աղջիկը թույլ մեկնեց ձեռքը, դրամապանակն առավ, դողացող մատներով փորձեց բացել: Դա ակամա մղում էր, պահի հետ կապ չունեցող: Կոմիտասն ափերի մեջ առավ նրա ձեռքերը:

— Բացել պետք չէ,- ասաց և ինքն իր համար ավելացրեց,- ցուրտ է…

Հետո ձեռքերը գրպանեց, թեթև խոնարհում արավ:

— Վաղը երեկոյան հայկական եկեղեցում հայկական նվագահանդես կա: Ձեզ հրավիրում եմ: Անպատճառ եկեք: Ցտեսություն:

Եվ նորեն գլուխ տվեց ու գնաց:

1.Պատմվածքից դո՛ւրս գրիր  անծանոթ բառերը, բառարանի օգնությամբ բացատրի՛ր:

վնգստու-Խղճալի ձայնով 

կաղկանձել-ոռնալ,

գոցել-փակել,

հատուկենտ-փոքրաթիվ,

բարերարի-Բարիք գործող,

նշմարած-Հազիվ նկատելի հետք,

ծածուկ-Կողմնակի մարդկանցից թաքուն։

Բնական թվերի համեմատումը նրանց գրառման հիման վրա

Դասարանական առաջադրանքներ

1 Ո՞ր թիվն է հաշվելիս ավելի ուշ հանդիպում՝ 37-ը, թե՞ 33-ը։ 33

2 Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը։1

3․ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենափոքր վեցանիշ թիվը հաջորդում է ամենամեծ հնգանիշ թվին։ 100000-1=9999

4 Աստղանիշների փոխարեն տեղադրե՛ք թվերի համեմատման նշաններից մեկը (>, <, =) այնպես, որ ստացված գրառումը ճիշտ լինի։ 

  • 316 <705
  • 21 = 12
  • 15 < 17
  • 1032 < 2032
  • 1437 = 1437
  • 59962 < 123745 

5Աշակերտը, կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացել է գրքի կեսը։ Քանի՞ էջ կա գրքում։ 10×6=60

60×2=120 Պատ`120էջ

Տնային առաջադրանքներ

1 Ո՞րն է ամենամեծ երկնիշ թիվը։ 99

2․ Ճի՞շտ է արդյոք, որ ամենամեծ քառանիշ թիվը նախորդում է ամենափոքր հնգանիշ թվին։9999+1=10000 այո

3. Գրառե՛ք թվանշաններով և համեմատե՛ք հետևյալ թվերը․ 

  • յոթ հազար ութ հարյուր երեսունվեց > յոթ հազար ութ հարյուր քսանինը
  • 7836>7829
  • տասը հազար յոթ հարյուր քառասունչորս >տասը հազար վեց հարյուր իննսունինը
  • 10744>10699

4 Դասարանում 33 աշակերտներից 17-ը աղջիկներ են։ Դասարանում տղանե՞րն են ավելի շատ, թե՞ աղջիկները։ աղջիկները

Տնային  առաջադրանքների փաթեթ

Հաշիվ և թիվ։ Բնական թվեր

1․ Ո՞ր թիվն է հաջորդում 148579 թվին։148580

2 Ո՞ր թիվն է նախորդում 48547 թվին։ 48546

3 Համեմատի՛ր․

  • 9999 > 9998
  • 1001000 = 1001000
  • 375648 < 385648
  • 89337658 < 3321002567
  • 111111 > 11112

4  Արեգն իր մտապահած թիվը բազմապատկեց 3-ով, ստացված թվին գումարեց 7 ու արդյունքը բաժանելով 2-ի ստացավ 20: Գտնել Արեգի մտապահած թիվը:11

5 Հեծյալը պետք է անցնի 140 կմ ճանապարհ։ Նա 3 ժամ ընթացել է՝ յուրաքանչյուր ժամում անցնելով 20կմ և 4 ժամ՝ յուրաքանչյուր ժամում անցնելով 14կմ։ Հեծյալին ինչքա՞ն ճանապարհ է մնացել անցնելու։ 

3×20=60 4×14=56 60+56=116

140-116=24 Պատ`24

6․ 3 ժամում կառքն անցավ 65կմ։ Առաջին ժամում այն անցավ 25կմ, երկրորդում՝ 4կմ-ով պակաս։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ կառքն երրորդ ժամում։

25-4=21 21+25=46 65-46=19

Պատ`19ժ

7․ Մի դպրոցում կա 217 աշակերտ, իսկ մյուսում՝ երկու անգամ ավելի։ Երկրորդ դպրոցում որքանո՞վ ավելի աշակերտ կա, քան առաջինում։ Ընդամենը քանի՞ աշակերտ կա երկու դպրոցներում։

217×2=434 432-217=215 

Պատ`երկու դպրոցի աշակերտները 432,երկրորդ դպրոցում 215.

Դասարանական առաջադրանքների փաթեթ

Հաշիվ և թիվ։ Բնական թվեր

Բանավոր հարցեր

1․ Ո՞ր թվերն են կոչվում բնական թվեր։բոլորը բացի 0ից

2․ Ի՞նչ է բնական թվերի շարքը։ Աճման կարգով բոլոր բնական թվերի հաջորդականությունը կոչվում է բնական շարք:

3․ Ո՞ր թվով է սկսվում բնական թվերի շարքը։1

4․ Բնական թվերի շարքում կա՞ արդյոք մեկին նախորդող թիվ։ոչ

5Մի՞շտ կարելի է համեմատել երկու բնական թվեր։այո բացի 0

6 Ի՞նչ  նշաններ են գործածվում թվերի համեմատման համար։ Մեծ, Փոքր, հավասար.

Առաջադրանքներ

1․ Թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով․ 5, 9, 11, 2, 8, 1, 12, 4, 10, 7, 6, 3

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.

2․ Ո՞ր թիվն է հաջորդում 19300584 թվին։

19300585

3․ Ո՞ր թիվն է նախորդում 38657 թվին։38656

4․ Համեմատի՛ր․

  • 12374 < 9389
  • 874563 > 785674
  • 567213 > 567211
  • 148645 > 48645
  • 298467 = 298467
  • 478478 < 645470
  • 2367894 < 2367994
  • 13456 < 53456
  • 4789645 > 568129
  • 578478 < 649784
  • 9784512 = 9784512

5․ Երկու թվերի գումարը 390 է։ Գումարելիներից մեկը հաշվման ժամանակ նախորդում է 10 թվին։ Գտե՛ք մյուս գումարելին։ 

6․ Մի գրքույկում կա 20 էջ, մյուսում՝ 56։ Քանի՞ էջ կա այն գրքում որի էջերի քանակը 7 անգամ ավելի է, քան երկու գրքույկներինը միասին։

(20+56)×7=532

7  Գինու երկու կարաս կա։ Առաջինում կար 100լ գինի։ Երբ նրանից վերցրին 30լ գինի, նրա մեջ մնաց երկու անգամ պակաս գինի, քան երկրորդում եղածն էր։ Որքա՞ն գինի կար երկրորդ կարասում։ 

(100-30)×2=140 Պատ`140լ


Սեպտեմբերի 8

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Հեծյալը առաջին օրը անցավ 62կմ, երկրորդ օրը՝ 15կմ-ով ավելի։ Քանի՞ կիլոմետր անցավ հեծյալը երկու օրում։

62+15=77

77+62=139

Պատ՝139կմ.

2․ Գյուղն ունի 5632 բնակիչ։ Նրանցից 1920-ը տղամարդիկ են, 2053-ը՝ կանայք, մնացածները՝ երեխաներ։ Քանի՞ երեխա է ապրում գյուղում։5632-3973=1659 Պատ՝1659 երեխա

3. Կարմիր զարդատուփում կա 10 մատանի, կապույտ զարդատուփում՝ 7մատանիով ավելի, իսկ կանաչ զարդատուփու՝ 3 մատանիով ավելի, քան կապույտում։ Ընդամենը քանի՞ մատանի կա երեք զարդատուփերում։10+17+20=47 Պատ՝47մատանի

Տնային առաջադրանքներ

1.Գարնանը այգում տնկեցին 200 ծառ, որոնցից 48-ը նռենիներ էին, մնացածները՝ դեղձենիներ։ Դեղձենու տնկիներից 52-ը չարմատակալեցին։ Այգում քանի՞ դեղձենի ծաղկեց այդ գարնանը։

200-48=152 152-52=100 Պատ՝100դեղձենի

2. Մի տոպրակում կա 264 ընկույզ, իսկ մյուսում՝ 305։ Առաջին տոպրակից երկրորդ տեղափոխեցին 82 ընկույզ, ապա երկրորդից առաջին՝ 117 ընկույզ։ Քանի՞ ընկույզ եղավ տոպրակներից ամեն մեկում։

264-82=182

305-117=182

182+117=299

182+82=264 Պատ՝1(299ը,2(264ը.

Տնային առաջադրանքների փաթեթ

Թվանշաններ։ Թվերի գրառումը

1․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 848778 թվի գրառման մեջ։ 

3

2․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 1234789 թվի գրառման մեջ։7 

3․ Քանի՞ թվանշան կգործածվի տասներկու էջանոց գրքույկի էջերը համարակալելու համար։ Ո՞ր թվանշանները կգործածվեն մեկից ավելի անգամ։ 

1-2,2-2.

Կարգեր։ Կարգային միավորներ

4․ Քանի՞ կարգ կա հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում․

  • 735=700+30+5       կարգ3
  • 1096=1000+90+6    կարգ3
  • 30672=30000+600+70+2 կարգ4
  • 8=8 կարգ1

5․ Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։ Ինչպիսի՞ն կլինեն դրանց դիրքային գրառումները․

8 ∙1000 +5∙100+6∙1

=8506

5∙100000+4∙10000+3∙1000+2∙100+1∙10

=543002

6․ Հետևյալ թվերը գրի՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

  • 734=700+30+4
  • 40550=40000+500+50
  • 671000=600000×70000+1000

Դասարանական առաջադրանքների փաթեթ

Թվանշաններ։ Թվերի գրառումը

Հարցեր

1․ Ի՞նչ է թվանշանը։ 

Թիվ,մաթեմատիկական օբյեկտ, որ օգտագործվում է հաշվարկների, չափումների ու համարակալման համար։

2․ Քանի՞ թվանշան է գործածվում թվերի գրառման համար։0-9

3․ Ինչպե՞ս են կոչվում և որտե՞ղ են ստեղծվել այն թվանշանները, որոնք մենք գործածում ենք։  

Թվնշաններն որն մենք գործածում էնք ստեղծվել են Հնդկաստանում

մեր թվարկության առաջին դարերում։ Հիմա դրանք կոչվում են

արաբական, քանի որ արաբների միջոցով է ուսյալ աշխարհը,

4․ Այժմ գործածվող թվանշաններից բացի՝ ուրիշ ի՞նչ թվանշաններ են ձեզ հայտնի։ նաև հայտնի էն հռոմեական թվանշանները.

Առաջադրանքներ 

5․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 8306388 թվի գրառման մեջ։ 5

6․Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 14865 թվի գրառման մեջ։5

7․ Քանի՞ տարբեր թվանշաններ են գործածվում 999999 թվի գրառման մեջ։ 1

8․ Չհրկիզվող պահարանը բացելու համար անհրաժեշտ է իմանալ նրա գաղտնագիրը, որը կազմված է երեք տարբեր թվանշաններից։ Գրե՛ք այն բոլոր հնարավոր գաղտնագրերը, որոնք կազմված են 0, 1, 2 թվանշաններից։120,102,201,210,021,012.

9 Քանի՞ թվանշան կգործածվի տասնհինգ էջանոց գրքույկի էջերը համարակալելու համար։ Ո՞ր թվանշանները կգործածվեն մեկից ավելի անգամ։ 

1-3,2-2,3-2,4-2,5-2

Կարգեր։ Կարգային միավորներ

10․ Քանի՞ կարգ կա հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրում․

  • 536=500+30+6=5×100+3×10+6×1
  • 25=20+5=2×10+5
  • 7=4+3=4×1+3×1
  • 8394=8000+300+90+4=8×1000+100×3+1×90+1×4
  • 956630=956630=900000+50000+6000+600+30=9×100000+5×10000+6×1000+6×100+3×10

11․ Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։ Ինչպիսի՞ն կլինեն դրանց դիրքային գրառումները․

7∙10000+6∙1000+4∙100+5∙10+3∙1

=76450

8∙10000+3∙100+2∙10+7∙1

=80327

12․ Հետևյալ թվերը գրի՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով․

  • 3893=3000+800+90+3
  • 45399=40000+5000+300+90+9
  • 300201=300000+200+1
  • 80006=80000+6

Տարբերակ 1

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր բաժանարարները.

24 1,2,3,4,6,8,12,24.

36 1,2,3,4,6,12,18,36.

19 1,19.

2․ Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով․

654,3785,7452,95, 3784

95,654,3784,3785,7452.

3.  Հայտնի է , որ թիվը բաժանվում է  9-ի, ի՞նչ թվանշան  պետք է գրված լինի *-ի փոխարեն:

  7110       

4. Արտահայտի՛ր 8կմ6մ5դմ-ը դեցիմետրերով։

8605

5. Բերված օրինակներում աստղանիշները փոխարինել անհրաժեշտ թվանշաններով 

ա)6950-4094=2856

բ) 27×35 105+81 935

7. Ուղղանկյան երկարությունը 16 սմ է, իսկ լայնությունը 2 անգամ փոքր է երկարությունից: Գտի՛ր այդ ուղղանկյան մակերեսը:      

16:2=8 16×8=128

8. Երկու մառաններում 1183 շիշ գինի կա, առաջինում երկրորդից 183-ով ավելի է։ Ամեն մառանում քանի՞ շիշ գինի կա։

    1183+183=1366

    1366:2=683

    683-183=500   Պատ՝1)683,2)500

9. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը․

(5000-50×5):10-75=400

10 Մի շարքում կանգնած են Անին, Դավիթը, Սյուզին, Նարեկը և Արենը: Անին գտնվում է Սյուզիից ձախ, բայց Նարեկից աջ: Նարեկն ու Արենը իրար կողք կանգնած չեն, իսկ Դավիթը չի գտնվում ո՛չ Նարեկի կողքը, ո՛չ Արենի կողքը, ո՛չ էլ Անիի կողքը: Ի՞նչ հերթականությամբ են կանգնած նրանք:

            Նարեկ,Անի,Արեն,Սյուզի,Դավիթ